Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Экспонента положительна, квадрат неотрицателен. При , принадлежащем отрезку, значение равно нулю. Это минимум.
Экспонента положительна, квадрат неотрицателен. При , принадлежащем отрезку, значение равно нулю. Это минимум.
Найдите точку максимума функции .
Производная равна . Экспонента положительна, поэтому при производная меняет знак с плюса на минус. Это точка максимума.
Производная равна . Экспонента положительна, поэтому при производная меняет знак с плюса на минус. Это точка максимума.
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Производная . На данном отрезке она положительна слева от 1 и отрицательна справа. Максимум достигается при и равен .
Производная . На данном отрезке она положительна слева от 1 и отрицательна справа. Максимум достигается при и равен .
Найдите точку максимума функции .
Область определения: . Производная равна . При знак меняется с плюса на минус. Это точка максимума.
Область определения: . Производная равна . При знак меняется с плюса на минус. Это точка максимума.
Найдите точку минимума функции .
. При x=5 знак меняется с минуса на плюс, значит точка минимума — 5.
. При x=5 знак меняется с минуса на плюс, значит точка минимума — 5.
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
. На отрезке функция возрастает до x=−2 и затем убывает. Максимум .
. На отрезке функция возрастает до x=−2 и затем убывает. Максимум .
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
. Максимум при x=0 равен 37.
. Максимум при x=0 равен 37.
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
. Функция убывает, минимум при x=0: y=77.
. Функция убывает, минимум при x=0: y=77.
Найдите точку минимума функции .
. Производная меняет знак с минуса на плюс при .
. Производная меняет знак с минуса на плюс при .
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
, минимум при . Значение равно .
, минимум при . Значение равно .