Найдите корень уравнения .
Область определения . Из получаем , , что входит в область определения.
Область определения . Из получаем , , что входит в область определения.
Найдите корень уравнения .
Область определения . Переносим логарифмы: . Значит, , , что входит в область определения.
Область определения . Переносим логарифмы: . Значит, , , что входит в область определения.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.
Необходимо . После возведения в квадрат получаем , . Корень 2 нарушает условие , корень 6 подходит: .
Необходимо . После возведения в квадрат получаем , . Корень 2 нарушает условие , корень 6 подходит: .
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней.
Необходимо . Возведение в квадрат даёт , . Корень 2 не подходит, корень −5 даёт . Единственный корень −5.
Необходимо . Возведение в квадрат даёт , . Корень 2 не подходит, корень −5 даёт . Единственный корень −5.
Найдите корень уравнения .
, , поэтому , .
, , поэтому , .
Найдите корень уравнения .
Запишем . Получаем , .
Запишем . Получаем , .
Найдите корень уравнения .
Для действительных чисел равенство четвёртых степеней означает или . Первая ветвь невозможна, вторая даёт , .
Для действительных чисел равенство четвёртых степеней означает или . Первая ветвь невозможна, вторая даёт , .
Найдите корень уравнения .
Разность квадратов равна . Поэтому .
Разность квадратов равна . Поэтому .
Найдите корень уравнения .
, поэтому , .
, поэтому , .
Найдите корень уравнения .
Запишем обе части со основанием 2: . Отсюда , .
Запишем обе части со основанием 2: . Отсюда , .
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Необходимо . После возведения в квадрат . Корень −9 не подходит, так как правая часть отрицательна. Единственный корень −4.
Необходимо . После возведения в квадрат . Корень −9 не подходит, так как правая часть отрицательна. Единственный корень −4.
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
При обе части неотрицательны. После возведения в квадрат , откуда или . Оба подходят, больший равен 0,8.
При обе части неотрицательны. После возведения в квадрат , откуда или . Оба подходят, больший равен 0,8.
Найдите корень уравнения .
Меняя основание, получаем , откуда .
Меняя основание, получаем , откуда .
Найдите корень уравнения .
Правая часть равна . Поэтому , .
Правая часть равна . Поэтому , .
Найдите корень уравнения .
При ненулевых знаменателях , откуда . Оба знаменателя равны 41.
При ненулевых знаменателях , откуда . Оба знаменателя равны 41.
Найдите корень уравнения .
При получаем , откуда .
При получаем , откуда .
Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Аргумент равен или . Отсюда или . Наибольший отрицательный корень равен −4,5.
Аргумент равен или . Отсюда или . Наибольший отрицательный корень равен −4,5.
Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Аргумент тангенса равен . Поэтому , . Наибольший отрицательный корень соответствует и равен −1,5.
Аргумент тангенса равен . Поэтому , . Наибольший отрицательный корень соответствует и равен −1,5.
Найдите корень уравнения .
Так как , получаем , то есть и .
Так как , получаем , то есть и .
Найдите корень уравнения .
Так как , имеем . Поэтому , откуда .
Так как , имеем . Поэтому , откуда .
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Необходимо x≤0. Квадрат уравнения даёт . Подходит только x=−8.
Необходимо x≤0. Квадрат уравнения даёт . Подходит только x=−8.
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Необходимо x≤0. После возведения в квадрат даёт x=−9 или 1. Значение 1 не подходит, единственный корень −9.
Необходимо x≤0. После возведения в квадрат даёт x=−9 или 1. Значение 1 не подходит, единственный корень −9.
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
. Оба корня допустимы, меньший −2.
. Оба корня допустимы, меньший −2.
Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
При x≠−13 получаем . Меньший корень −9.
При x≠−13 получаем . Меньший корень −9.
Найдите корень уравнения .
, откуда , .
, откуда , .
Найдите корень уравнения .
, поэтому , .
, поэтому , .
Найдите корень уравнения .
, значит , .
, значит , .
Найдите корень уравнения .
После возведения в квадрат , поэтому , .
После возведения в квадрат , поэтому , .
Найдите корень уравнения .
, откуда .
, откуда .
Найдите корень уравнения .
, поэтому .
, поэтому .
Решите уравнение .
, откуда .
, откуда .
Решите уравнение .
, поэтому .
, поэтому .
Решите уравнение . В ответе запишите наименьший положительный корень.
, . Наименьший положительный корень .
, . Наименьший положительный корень .
Решите уравнение . В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
, откуда . Наибольший отрицательный корень .
, откуда . Наибольший отрицательный корень .
Найдите корень уравнения .
На ОДЗ получаем . Отсюда .
На ОДЗ получаем . Отсюда .
Найдите корень уравнения .
На ОДЗ уравнение равносильно . Получаем .
На ОДЗ уравнение равносильно . Получаем .