Расстояние между городами и равно 84 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Расстояние между городами и равно 180 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе и повернул обратно. Когда он вернулся в , автомобиль прибыл в . Найдите расстояние от до . Ответ дайте в километрах.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Пусть , — скорость автомобиля. Из времени встречи: . Из времени возвращения мотоциклиста: . Исключая , получаем . Положительное решение км.
Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объём за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Общая производительность равна литра в минуту. Время минута.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Общая производительность равна литра в минуту. Время работы минут.
Лодка в 5:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв 2 часа в пункте B, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Время движения 16 часов. Решаем . Получаем , откуда v=1.
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв 45 минут в пункте B, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Время движения 5,25 часа. При скорости течения v: . Получаем , откуда v=3.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11 % никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Пусть масса первого x. Из получаем x=8. Общая масса 24 кг.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Пусть масса первого x. Тогда , откуда x=2. Общая масса .
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Пусть v — первоначальная скорость. Тогда , то есть . Положительный корень v=13,5.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.
Пусть v — обратная скорость. Тогда . Получаем , положительный корень v=17,5.