Разбор заданий ФИПИ
Войти Начать тренировку

Тип 7. Вычисления и преобразования

🎓 ЕГЭ · Профильная математика 📝 36 заданий ∞ без ограничения времени
⚡
Разбор заданий ФИПИ · Профильная математика
36 заданий с проверкой ответов и решениями. Полный доступ ко всем заданиям — после бесплатной регистрации.
← Собрать другой Зарегистрироваться →
ЕГЭ — Профильная математика Тип 7. Вычисления и преобразования
🗺 Задания:
из 36
№ 1 · Тип 7 · # 21955 · 2025 · ★☆☆☆☆ 1 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,125
Решение.

Разность показателей . Значение .

Ответ:
№ 2 · Тип 7 · # 21936 · 2025 · ★☆☆☆☆ 2 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,25
Решение.

Показатели равны 1/2 и 5/2, поэтому значение .

Ответ:
№ 3 · Тип 7 · # 21917 · 2025 · ★☆☆☆☆ 3 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,04
Решение.

Суммарный показатель . Значение .

Ответ:
№ 4 · Тип 7 · # 21898 · 2025 · ★☆☆☆☆ 4 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,5
Решение.

Суммарный показатель . Значение .

Ответ:
№ 5 · Тип 7 · # 21879 · 2025 · ★☆☆☆☆ 5 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -4
Решение.

, поэтому выражение равно −4.

Ответ:
№ 6 · Тип 7 · # 21860 · 2025 · ★☆☆☆☆ 6 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -5
Решение.

, поэтому значение равно −5.

Ответ:
№ 7 · Тип 7 · # 21841 · 2025 · ★☆☆☆☆ 7 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 625
Решение.

, поэтому значение равно .

Ответ:
№ 8 · Тип 7 · # 21822 · 2025 · ★☆☆☆☆ 8 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 144
Решение.

, поэтому выражение равно .

Ответ:
№ 9 · Тип 7 · # 21803 · 2025 · ★☆☆☆☆ 9 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -1
Решение.

Так как , по формуле перехода к новому основанию произведение равно −1.

Ответ:
№ 10 · Тип 7 · # 21784 · 2025 · ★☆☆☆☆ 10 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -1
Решение.

Произведение равно .

Ответ:
№ 11 · Тип 7 · # 21765 · 2025 · ★☆☆☆☆ 11 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 3
Решение.

.

Ответ:
№ 12 · Тип 7 · # 21746 · 2025 · ★☆☆☆☆ 12 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 2
Решение.

.

Ответ:
№ 13 · Тип 7 · # 21727 · 2025 · ★☆☆☆☆ 13 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 125
Решение.

.

Ответ:
№ 14 · Тип 7 · # 21708 · 2025 · ★☆☆☆☆ 14 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 4
Решение.

.

Ответ:
№ 15 · Тип 7 · # 21689 · 2025 · ★☆☆☆☆ 15 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,2
Решение.

, поэтому числитель равен . Ответ .

Ответ:
№ 16 · Тип 7 · # 21670 · 2025 · ★☆☆☆☆ 16 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,5
Решение.

, . Значение равно .

Ответ:
№ 17 · Тип 7 · # 21651 · 2025 · ★☆☆☆☆ 17 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 12
Решение.

.

Ответ:
№ 18 · Тип 7 · # 21632 · 2025 · ★☆☆☆☆ 18 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 25
Решение.

.

Ответ:
№ 19 · Тип 7 · # 21613 · 2025 · ★☆☆☆☆ 19 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 81
Решение.

.

Ответ:
№ 20 · Тип 7 · # 21594 · 2025 · ★☆☆☆☆ 20 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -3
Решение.

, , поэтому .

Ответ:
№ 21 · Тип 7 · # 21575 · 2025 · ★☆☆☆☆ 21 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 0,4
Решение.

Степень a в выражении равна . Значение .

Ответ:
№ 22 · Тип 7 · # 21556 · 2025 · ★☆☆☆☆ 22 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 4
Решение.

. При это 4.

Ответ:
№ 23 · Тип 7 · # 21537 · 2025 · ★☆☆☆☆ 23 / 36

Найдите , если .

Ответ: 27,9
Решение.

. Поэтому .

Ответ:
№ 24 · Тип 7 · # 21518 · 2025 · ★☆☆☆☆ 24 / 36

Найдите , если .

Ответ: 0,04
Решение.

.

Ответ:
№ 25 · Тип 7 · # 21499 · 2025 · ★☆☆☆☆ 25 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,2
Решение.

.

Ответ:
№ 26 · Тип 7 · # 21480 · 2025 · ★☆☆☆☆ 26 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 512
Решение.

.

Ответ:
№ 27 · Тип 7 · # 21461 · 2025 · ★☆☆☆☆ 27 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -5
Решение.

По формуле половинного угла . Тогда .

Ответ:
№ 28 · Тип 7 · # 21442 · 2025 · ★☆☆☆☆ 28 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -1,25
Решение.

.

Ответ:
№ 29 · Тип 7 · # 21423 · 2025 · ★☆☆☆☆ 29 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 8
Решение.

.

Ответ:
№ 30 · Тип 7 · # 21404 · 2025 · ★☆☆☆☆ 30 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 4
Решение.

.

Ответ:
№ 31 · Тип 7 · # 21385 · 2025 · ★☆☆☆☆ 31 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 1
Решение.

Так как , числитель равен знаменателю. Значение выражения — 1.

Ответ:
№ 32 · Тип 7 · # 21366 · 2025 · ★☆☆☆☆ 32 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 1
Решение.

и . Их произведение равно .

Ответ:
№ 33 · Тип 7 · # 21347 · 2025 · ★☆☆☆☆ 33 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 18
Решение.

.

Ответ:
№ 34 · Тип 7 · # 21328 · 2025 · ★☆☆☆☆ 34 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 28
Решение.

.

Ответ:
№ 35 · Тип 7 · # 21309 · 2025 · ★☆☆☆☆ 35 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -2
Решение.

.

Ответ:
№ 36 · Тип 7 · # 21290 · 2025 · ★☆☆☆☆ 36 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: -1
Решение.

.

Ответ: