В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Кант». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кант».
Искомая вероятность .
Искомая вероятность .
В сборнике билетов по физике всего 25 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Конденсаторы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Конденсаторы».
Без такого вопроса билетов. Вероятность .
Без такого вопроса билетов. Вероятность .
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На третий день запланировано выступлений. Вероятность .
На третий день запланировано выступлений. Вероятность .
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день 22 доклада, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
На последний день приходится докладов. Искомая вероятность .
На последний день приходится докладов. Искомая вероятность .
При производстве в среднем на каждые 1500 насосов приходится 36 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
Искомая вероятность .
Искомая вероятность .
Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
Вероятность отсутствия дефекта .
Вероятность отсутствия дефекта .
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Индии.
Всего спортсменов. Искомая вероятность .
Всего спортсменов. Искомая вероятность .
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из США, 16 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Канадок . Искомая вероятность .
Канадок . Искомая вероятность .
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
Ровно один орёл может стоять на любом из трёх мест. Каждый исход имеет вероятность , поэтому искомая вероятность .
Ровно один орёл может стоять на любом из трёх мест. Каждый исход имеет вероятность , поэтому искомая вероятность .
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых.
Из 36 равновероятных пар подходят . Вероятность .
Из 36 равновероятных пар подходят . Вероятность .
В магазине в одной коробке лежат вперемежку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность чёрной ручки равна 0,36, красной — 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.
Вероятность синей ручки .
Вероятность синей ручки .
В магазине в одной коробке лежат вперемежку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,37, а того, что она окажется синей, равна 0,45. Найдите вероятность того, что ручка окажется красной.
Три цвета образуют полную группу событий. Вероятность красной ручки .
Три цвета образуют полную группу событий. Вероятность красной ручки .
В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер 10. Найдите вероятность того, что он будет стартовать за своим соотечественником.
На месте непосредственно перед ним может оказаться любой из 15 остальных спортсменов. Шведов среди них 3. Вероятность .
На месте непосредственно перед ним может оказаться любой из 15 остальных спортсменов. Шведов среди них 3. Вероятность .
В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер 5. Найдите вероятность того, что он будет стартовать за своим соотечественником.
На месте непосредственно перед ним может оказаться любой из 24 остальных лыжников. Норвежцев среди них 6. Вероятность .
На месте непосредственно перед ним может оказаться любой из 24 остальных лыжников. Норвежцев среди них 6. Вероятность .
Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша окажутся в одном микроавтобусе?
В микроавтобусе Жени остаются 6 мест из 20 доступных для Саши. Вероятность .
В микроавтобусе Жени остаются 6 мест из 20 доступных для Саши. Вероятность .
В классе 16 учащихся, среди них два друга — Михаил и Андрей. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.
После размещения Михаила в его группе остаются 3 места из 15 доступных для Андрея. Вероятность .
После размещения Михаила в его группе остаются 3 места из 15 доступных для Андрея. Вероятность .
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 11.
Подходящая дуга составляет 9 часовых промежутков из 12. Вероятность равна .
Подходящая дуга составляет 9 часовых промежутков из 12. Вероятность равна .
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10.
Подходящая дуга занимает 3 из 12 часовых промежутков. При равномерном положении стрелки вероятность равна .
Подходящая дуга занимает 3 из 12 часовых промежутков. При равномерном положении стрелки вероятность равна .
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 16 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Фёдор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Фёдор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России.
Из 15 возможных соперников Фёдора трое представляют Россию. Вероятность равна .
Из 15 возможных соперников Фёдора трое представляют Россию. Вероятность равна .
Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 26 шахматистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шахматистом из России.
Соперник Василия равновероятно выбирается из 25 остальных участников. Среди них два шахматиста из России. Вероятность равна .
Соперник Василия равновероятно выбирается из 25 остальных участников. Среди них два шахматиста из России. Вероятность равна .
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8 °C, равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °C или выше.
.
.
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 61,99 мм или больше чем 62,01 мм.
Это дополнительное событие: .
Это дополнительное событие: .
Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?
Всего 25 чисел. Кратных 4 семь: 56,60,64,68,72,76,80. Вероятность 7/25=0,28.
Всего 25 чисел. Кратных 4 семь: 56,60,64,68,72,76,80. Вероятность 7/25=0,28.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и меньше 7?
Подходят 0, 2, 4, 6: .
Подходят 0, 2, 4, 6: .
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
.
.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
События несовместны, поэтому .
События несовместны, поэтому .
Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Дополнительное событие — все цифры разные: . Искомая вероятность .
Дополнительное событие — все цифры разные: . Искомая вероятность .
Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
Из 1000 равновозможных троек подходят 000, 111, …, 999. Вероятность .
Из 1000 равновозможных троек подходят 000, 111, …, 999. Вероятность .
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
.
.
В группе туристов 25 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.
.
.
Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Частота . Абсолютная разность частоты и вероятности . Частота меньше вероятности на 0,006.
Частота . Абсолютная разность частоты и вероятности . Частота меньше вероятности на 0,006.
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
Частота . Разность частоты и вероятности .
Частота . Разность частоты и вероятности .
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.
.
.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.
.
.
Вероятность того, что на тестировании по химии учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,63. Вероятность того, что П. верно решит больше 9 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 10 задач.
.
.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
.
.