Найдите значение выражения 2·cos²(13π/12) − .
Используем формулу cos²α = (1 + cos2α)/2.
cos²(13π/12) = cos²(π/12) = (1 + cos(π/6))/2 = (2 + )/4.
Тогда 2·(2 + )/4 − = 3/2.
Ответ: 1,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 133372
Используем формулу cos²α = (1 + cos2α)/2.
cos²(13π/12) = cos²(π/12) = (1 + cos(π/6))/2 = (2 + )/4.
Тогда 2·(2 + )/4 − = 3/2.
Ответ: 1,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 133372
Найдите значение выражения (14^6,4 · 7^(−5,4)) / 2^4,4.
14 = 2·7, поэтому 14^6,4 = 2^6,4·7^6,4.
Выражение равно 2^(6,4−4,4)·7^(6,4−5,4) = 2²·7 = 28.
Ответ: 28
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 330712
14 = 2·7, поэтому 14^6,4 = 2^6,4·7^6,4.
Выражение равно 2^(6,4−4,4)·7^(6,4−5,4) = 2²·7 = 28.
Ответ: 28
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 330712
Найдите значение выражения log₇32 / log₇2.
По формуле перехода к новому основанию log₇32 / log₇2 = log₂32 = 5.
Ответ: 5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 424680
По формуле перехода к новому основанию log₇32 / log₇2 = log₂32 = 5.
Ответ: 5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 424680
Найдите значение выражения 4·cos²(23π/12) − 4·sin²(23π/12).
Вынесем 4: 4(cos²α − sin²α) = 4cos2α, где α = 23π/12.
Получаем 4cos(23π/6) = 4cos(−π/6) = 4·/2 = 6.
Ответ: 6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 818625
Вынесем 4: 4(cos²α − sin²α) = 4cos2α, где α = 23π/12.
Получаем 4cos(23π/6) = 4cos(−π/6) = 4·/2 = 6.
Ответ: 6
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 818625
Найдите значение выражения 6·cos²(11π/12) − 3.
cos²(11π/12) = cos²(π/12) = (2 + )/4.
6·(2 + )/4 − 3 = 9/2 = 4,5.
Ответ: 4,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 9302BE
cos²(11π/12) = cos²(π/12) = (2 + )/4.
6·(2 + )/4 − 3 = 9/2 = 4,5.
Ответ: 4,5
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 9302BE