Для обеспечения одновременного свечения пяти одинаковых ламп люстры в течение 1 ч через плотину гидроэлектростанции (ГЭС) высотой 20 м должно пройти 4 т воды. КПД ГЭС равен 90 %. Чему равна потребляемая мощность каждой лампы?
Дано: n = 5, t = 3600 с, h = 20 м, m = 4000 кг, η = 0,9, g = 10 м/с².
Решение.
Потенциальная энергия воды: E = mgh = 4000 · 10 · 20 = 800 000 Дж.
Полезная электрическая энергия: E_пол = η · E = 0,9 · 800 000 = 720 000 Дж.
Суммарная мощность ламп: P_сумм = E_пол / t = 720 000 / 3600 = 200 Вт.
Мощность одной лампы: P = P_сумм / n = 200 / 5 = 40 Вт.
Ответ: 40 Вт.
Дано: n = 5, t = 3600 с, h = 20 м, m = 4000 кг, η = 0,9, g = 10 м/с².
Решение.
Потенциальная энергия воды: E = mgh = 4000 · 10 · 20 = 800 000 Дж.
Полезная электрическая энергия: E_пол = η · E = 0,9 · 800 000 = 720 000 Дж.
Суммарная мощность ламп: P_сумм = E_пол / t = 720 000 / 3600 = 200 Вт.
Мощность одной лампы: P = P_сумм / n = 200 / 5 = 40 Вт.
Ответ: 40 Вт.
Линия ФИПИ: №22 — Комбинированная расчетная задача · Сложность: 5/5 · Тема ФИПИ: 2.9 Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:3.10 Работа и мощность электрического тока · Тип: Развёрнутый ответ
Электроплитка включена в сеть напряжением 200 В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20 оС, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 500 г, закипела на этой электроплитке через 93,2 с. Чему равно сопротивление спирали электроплитки? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.
Решение. Энергия электрического тока пошла на нагревание воды и алюминиевой кастрюли:
Q = (mвcв + mкcAl)ΔT.
Q = (1·4200 + 0,5·920)·(100−20) = 372800 Дж.
По закону Джоуля–Ленца Q = U²t/R, поэтому:
R = U²t/Q = 200²·93,2/372800 = 10 Ом.
Ответ: 10 Ом.
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 497513 · открыть задание в банке ФИПИ
Решение. Энергия электрического тока пошла на нагревание воды и алюминиевой кастрюли:
Q = (mвcв + mкcAl)ΔT.
Q = (1·4200 + 0,5·920)·(100−20) = 372800 Дж.
По закону Джоуля–Ленца Q = U²t/R, поэтому:
R = U²t/Q = 200²·93,2/372800 = 10 Ом.
Ответ: 10 Ом.
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 497513 · открыть задание в банке ФИПИ