В калориметр поместили 500 г мокрого снега и долили 500 г воды при температуре 100 °C. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °C. Сколько воды содержал мокрый снег первоначально?
Дано: m_общ = 0,5 кг (мокрый снег), m_гор = 0,5 кг, T_гор = 100 °C, T_уст = 20 °C, c = 4200 Дж/(кг·°C), λ = 330 000 Дж/кг.
Решение. Пусть масса льда (снега) = m_л, масса воды в мокром снеге = m_в = 0,5 − m_л.
Теплота, отданная горячей водой: Q₁ = m_гор · c · (100 − 20) = 0,5 · 4200 · 80 = 168 000 Дж.
Теплота, полученная: Q₂ = m_л · λ + m_л · c · 20 + m_в · c · 20 = m_л · 330000 + m_л · 84000 + (0,5 − m_л) · 84000.
Q₂ = m_л · 330000 + 0,5 · 84000 = m_л · 330000 + 42000.
Q₁ = Q₂: 168000 = 330000 · m_л + 42000.
m_л = 126000 / 330000 ≈ 0,382 кг.
m_в = 0,5 − 0,382 ≈ 0,118 кг ≈ 120 г.
Ответ: ≈ 120 г.
Дано: m_общ = 0,5 кг (мокрый снег), m_гор = 0,5 кг, T_гор = 100 °C, T_уст = 20 °C, c = 4200 Дж/(кг·°C), λ = 330 000 Дж/кг.
Решение. Пусть масса льда (снега) = m_л, масса воды в мокром снеге = m_в = 0,5 − m_л.
Теплота, отданная горячей водой: Q₁ = m_гор · c · (100 − 20) = 0,5 · 4200 · 80 = 168 000 Дж.
Теплота, полученная: Q₂ = m_л · λ + m_л · c · 20 + m_в · c · 20 = m_л · 330000 + m_л · 84000 + (0,5 − m_л) · 84000.
Q₂ = m_л · 330000 + 0,5 · 84000 = m_л · 330000 + 42000.
Q₁ = Q₂: 168000 = 330000 · m_л + 42000.
m_л = 126000 / 330000 ≈ 0,382 кг.
m_в = 0,5 − 0,382 ≈ 0,118 кг ≈ 120 г.
Ответ: ≈ 120 г.
Линия ФИПИ: №21 — Расчетные задачи высокого уровня · Сложность: 5/5 · Тема ФИПИ: 1.10 Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело1.16 Закон сохранения импульса для замкнутой системы тел. Реактивное движение · Тип: Развёрнутый ответ
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд
в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02. Найдите скорость,
с которой был брошен предмет.
Решение. После броска конькобежец тормозит силой трения. Из закона изменения кинетической энергии:
μMgs = Mv²/2, откуда v = √(2μgs) = √(2·0,02·10·0,4) = 0,4 м/с.
По закону сохранения импульса Mv = mV:
V = 60·0,4/1 = 24 м/с.
Ответ: 24 м/с.
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 402313 · открыть задание в банке ФИПИ
Решение. После броска конькобежец тормозит силой трения. Из закона изменения кинетической энергии:
μMgs = Mv²/2, откуда v = √(2μgs) = √(2·0,02·10·0,4) = 0,4 м/с.
По закону сохранения импульса Mv = mV:
V = 60·0,4/1 = 24 м/с.
Ответ: 24 м/с.
Источник: открытый банк ФИПИ · код задания 402313 · открыть задание в банке ФИПИ