Решите уравнение .
Решение. Решим уравнение:
Ответ: −5.
Решение. Решим уравнение:
Ответ: −5.
Решите уравнение 4x -9 = 23.
4x=32, поэтому x=8.
Ответ: 8.
4x=32, поэтому x=8.
Ответ: 8.
Решите уравнение x² -4x +4=0.
Левая часть равна (x−(2))². Единственный корень x=2.
Ответ: 2.
Левая часть равна (x−(2))². Единственный корень x=2.
Ответ: 2.
Решите уравнение 2x -7 = 5.
2x=12, поэтому x=6.
Ответ: 6.
2x=12, поэтому x=6.
Ответ: 6.
Решите уравнение x² -2x +1=0.
Левая часть равна (x−(1))². Единственный корень x=1.
Ответ: 1.
Левая часть равна (x−(1))². Единственный корень x=1.
Ответ: 1.
Решите уравнение 5x -5 = 15.
5x=20, поэтому x=4.
Ответ: 4.
5x=20, поэтому x=4.
Ответ: 4.
Решите уравнение x² +0x +0=0.
Левая часть равна (x−(0))². Единственный корень x=0.
Ответ: 0.
Левая часть равна (x−(0))². Единственный корень x=0.
Ответ: 0.
Решите уравнение 3x -3 = 3.
3x=6, поэтому x=2.
Ответ: 2.
3x=6, поэтому x=2.
Ответ: 2.
Решите уравнение x² +2x +1=0.
Левая часть равна (x−(-1))². Единственный корень x=-1.
Ответ: -1.
Левая часть равна (x−(-1))². Единственный корень x=-1.
Ответ: -1.
Решите уравнение 6x -1 = -1.
6x=0, поэтому x=0.
Ответ: 0.
6x=0, поэтому x=0.
Ответ: 0.
Решите уравнение x² +4x +4=0.
Левая часть равна (x−(-2))². Единственный корень x=-2.
Ответ: -2.
Левая часть равна (x−(-2))². Единственный корень x=-2.
Ответ: -2.
Решите уравнение 4x +1 = -7.
4x=-8, поэтому x=-2.
Ответ: -2.
4x=-8, поэтому x=-2.
Ответ: -2.
Решите уравнение x² +6x +9=0.
Левая часть равна (x−(-3))². Единственный корень x=-3.
Ответ: -3.
Левая часть равна (x−(-3))². Единственный корень x=-3.
Ответ: -3.
Решите уравнение 2x +3 = -5.
2x=-8, поэтому x=-4.
Ответ: -4.
2x=-8, поэтому x=-4.
Ответ: -4.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. Вынесем общий множитель за скобки: откуда или .
Меньший из корней равен −4.
Ответ: −4.
Решение. Вынесем общий множитель за скобки: откуда или .
Меньший из корней равен −4.
Ответ: −4.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 4, а произведение равно −45. Этим условиям удовлетворяют числа −5 и 9.
Больший из корней равен 9.
Ответ: 9.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 4, а произведение равно −45. Этим условиям удовлетворяют числа −5 и 9.
Больший из корней равен 9.
Ответ: 9.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель: откуда или .
Меньший из корней равен 0.
Ответ: 0.
Решение. Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель: откуда или .
Меньший из корней равен 0.
Ответ: 0.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение. Вынесем общий множитель за скобки: откуда или .
Меньший из корней равен −6.
Ответ: −6.
Решение. Вынесем общий множитель за скобки: откуда или .
Меньший из корней равен −6.
Ответ: −6.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 4, а произведение равно −32. Этим условиям удовлетворяют числа −4 и 8.
Больший из корней равен 8.
Ответ: 8.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 4, а произведение равно −32. Этим условиям удовлетворяют числа −4 и 8.
Больший из корней равен 8.
Ответ: 8.
Решите уравнение .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 5, а произведение равно −14. Этим условиям удовлетворяют числа −2 и 7.
Больший из корней равен 7.
Ответ: 7.
Решение. Перенесём все слагаемые в левую часть: По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 5, а произведение равно −14. Этим условиям удовлетворяют числа −2 и 7.
Больший из корней равен 7.
Ответ: 7.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Заметим, что левая часть является полным квадратом:
Уравнение принимает вид , откуда , то есть .
Ответ: −4.
Решение. Заметим, что левая часть является полным квадратом:
Уравнение принимает вид , откуда , то есть .
Ответ: −4.
Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −20.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −20.
Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. По теореме, обратной теореме Виета, если сумма чисел равна −6, а их произведение равно −16, то эти числа являются корнями уравнения . Числа −8 и 2 удовлетворяют данному условию, значит, числа −8 и 2 являются корнями данного уравнения.
Ответ: −82.
Решение. По теореме, обратной теореме Виета, если сумма чисел равна −6, а их произведение равно −16, то эти числа являются корнями уравнения . Числа −8 и 2 удовлетворяют данному условию, значит, числа −8 и 2 являются корнями данного уравнения.
Ответ: −82.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Запишем уравнение в виде . По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 3, а их произведение равно −10. Тем самым это числа −2 и 5.
Ответ: −25.
Решение. Запишем уравнение в виде . По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 3, а их произведение равно −10. Тем самым это числа −2 и 5.
Ответ: −25.
Решите уравнение .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Запишем уравнение в виде . По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −5, а их произведение равно −6.
Тем самым это числа −6 и 1.
Ответ: −61.
Решение. Запишем уравнение в виде . По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −5, а их произведение равно −6.
Тем самым это числа −6 и 1.
Ответ: −61.
Найдите корни уравнения .
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 04.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 04.
Решите уравнение .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 7,6.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 7,6.
Решите уравнение .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −1.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −1.
Решите уравнение .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −3.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: −3.
Найдите корень уравнения .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 3.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 3.
Найдите корень уравнения .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 6.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 6.
Найдите корень уравнения .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 2.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 2.
Найдите корень уравнения .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 8.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 8.
Найдите корень уравнения .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 4,2.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 4,2.
Решите уравнение .
Решение. Умножим обе части уравнения на 10:
Ответ: 11.
Решение. Умножим обе части уравнения на 10:
Ответ: 11.
Решите уравнение .
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 3.
Решение. Последовательно получаем:
Ответ: 3.