Разбор заданий ФИПИ
Войти Начать тренировку

Тип 8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

📚 ОГЭ · Математика 📝 36 заданий ∞ без ограничения времени
⚡
Разбор заданий ФИПИ · Математика
36 заданий с проверкой ответов и решениями. Полный доступ ко всем заданиям — после бесплатной регистрации.
← Собрать другой Зарегистрироваться →
ОГЭ — Математика Тип 8. Числа, вычисления и алгебраические выражения
🗺 Задания:
из 36
№ 1 · Тип 8 · # 309 · ★☆☆☆☆ 1 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 4
Решение.

Решение. Воспользуемся свойством :

Ответ: 4.

Ответ:
№ 2 · Тип 8 · # 306 · ★☆☆☆☆ 2 / 36

Чему равно значение выражения ?

Ответ: 75
Решение.

Решение. Используем свойства степени:

Ответ: 75.

Ответ:
№ 3 · Тип 8 · # 17824 · ★★☆☆☆ 3 / 36

Вычислите: (4√3)².

Ответ: 48
Решение.

(4√3)²=16·3=48.

Ответ: 48.

Ответ:
№ 4 · Тип 8 · # 17823 · ★★☆☆☆ 4 / 36

Вычислите: (3√5)².

Ответ: 45
Решение.

(3√5)²=9·5=45.

Ответ: 45.

Ответ:
№ 5 · Тип 8 · # 17822 · ★★☆☆☆ 5 / 36

Вычислите: (2√7)².

Ответ: 28
Решение.

(2√7)²=4·7=28.

Ответ: 28.

Ответ:
№ 6 · Тип 8 · # 17821 · ★★☆☆☆ 6 / 36

Вычислите: (5√2)².

Ответ: 50
Решение.

(5√2)²=25·2=50.

Ответ: 50.

Ответ:
№ 7 · Тип 8 · # 17820 · ★★☆☆☆ 7 / 36

Вычислите: (4√5)².

Ответ: 80
Решение.

(4√5)²=16·5=80.

Ответ: 80.

Ответ:
№ 8 · Тип 8 · # 17819 · ★★☆☆☆ 8 / 36

Вычислите: (3√2)².

Ответ: 18
Решение.

(3√2)²=9·2=18.

Ответ: 18.

Ответ:
№ 9 · Тип 8 · # 17818 · ★★☆☆☆ 9 / 36

Вычислите: (2√3)².

Ответ: 12
Решение.

(2√3)²=4·3=12.

Ответ: 12.

Ответ:
№ 10 · Тип 8 · # 17817 · ★★☆☆☆ 10 / 36

Вычислите: √(405) / √5.

Ответ: 9
Решение.

√(405)/√5=√(81)=9.

Ответ: 9.

Ответ:
№ 11 · Тип 8 · # 17816 · ★★☆☆☆ 11 / 36

Вычислите: √(128) / √2.

Ответ: 8
Решение.

√(128)/√2=√(64)=8.

Ответ: 8.

Ответ:
№ 12 · Тип 8 · # 17815 · ★★☆☆☆ 12 / 36

Вычислите: √(147) / √3.

Ответ: 7
Решение.

√(147)/√3=√(49)=7.

Ответ: 7.

Ответ:
№ 13 · Тип 8 · # 17814 · ★★☆☆☆ 13 / 36

Вычислите: √(252) / √7.

Ответ: 6
Решение.

√(252)/√7=√(36)=6.

Ответ: 6.

Ответ:
№ 14 · Тип 8 · # 17813 · ★★☆☆☆ 14 / 36

Вычислите: √(50) / √2.

Ответ: 5
Решение.

√(50)/√2=√(25)=5.

Ответ: 5.

Ответ:
№ 15 · Тип 8 · # 17812 · ★★☆☆☆ 15 / 36

Вычислите: √(48) / √3.

Ответ: 4
Решение.

√(48)/√3=√(16)=4.

Ответ: 4.

Ответ:
№ 16 · Тип 8 · # 17811 · ★★☆☆☆ 16 / 36

Вычислите: √(45) / √5.

Ответ: 3
Решение.

√(45)/√5=√(9)=3.

Ответ: 3.

Ответ:
№ 17 · Тип 8 · # 17810 · ★★☆☆☆ 17 / 36

Вычислите: (53·52)/52.

Ответ: 125
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 53=125.

Ответ: 125.

Ответ:
№ 18 · Тип 8 · # 17809 · ★★☆☆☆ 18 / 36

Вычислите: (44·42)/43.

Ответ: 64
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 43=64.

Ответ: 64.

Ответ:
№ 19 · Тип 8 · # 17808 · ★★☆☆☆ 19 / 36

Вычислите: (36·31)/35.

Ответ: 9
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 32=9.

Ответ: 9.

Ответ:
№ 20 · Тип 8 · # 17807 · ★★☆☆☆ 20 / 36

Вычислите: (29·24)/28.

Ответ: 32
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 25=32.

Ответ: 32.

Ответ:
№ 21 · Тип 8 · # 17806 · ★★☆☆☆ 21 / 36

Вычислите: (54·51)/53.

Ответ: 25
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 52=25.

Ответ: 25.

Ответ:
№ 22 · Тип 8 · # 17805 · ★★☆☆☆ 22 / 36

Вычислите: (35·32)/34.

Ответ: 27
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 33=27.

Ответ: 27.

Ответ:
№ 23 · Тип 8 · # 17804 · ★★☆☆☆ 23 / 36

Вычислите: (27·23)/26.

Ответ: 16
Решение.

При умножении степени складываются, при делении вычитаются: 24=16.

Ответ: 16.

Ответ:
№ 24 · Тип 8 · # 1031 · ★★☆☆☆ 24 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 27
Решение.

Решение. Упростим выражение:

Подставим :

Ответ: 27.

Ответ:
№ 25 · Тип 8 · # 1030 · ★★☆☆☆ 25 / 36

Найдите значение выражения при и .

Ответ: 1,2
Решение.

Решение. Упростим выражение:

Подставим и :

Ответ: 1,2.

Ответ:
№ 26 · Тип 8 · # 1029 · ★★☆☆☆ 26 / 36

Найдите значение выражения при .

Ответ: 64
Решение.

Решение. Упростим выражение по свойствам степеней:

Подставим :

Ответ: 64.

Ответ:
№ 27 · Тип 8 · # 1028 · ★★☆☆☆ 27 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 7
Решение.

Решение. Воспользуемся свойствами степеней и :

Ответ: 7.

Ответ:
№ 28 · Тип 8 · # 1027 · ★★☆☆☆ 28 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 0,2
Решение.

Решение. Воспользуемся свойствами степеней и :

Ответ: 0,2.

Ответ:
№ 29 · Тип 8 · # 1026 · ★★☆☆☆ 29 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 45
Решение.

Решение. Внесём множители под корень и извлечём корень из полного квадрата:

Ответ: 45.

Ответ:
№ 30 · Тип 8 · # 1025 · ★★☆☆☆ 30 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 24
Решение.

Решение. Внесём множители под корень и извлечём корень из полного квадрата:

Ответ: 24.

Ответ:
№ 31 · Тип 8 · # 1024 · ★★☆☆☆ 31 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 36
Решение.

Решение. Внесём множители под корень и извлечём корень из полного квадрата:

Ответ: 36.

Ответ:
№ 32 · Тип 8 · # 1023 · ★★☆☆☆ 32 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 100
Решение.

Решение. Внесём множители под корень и извлечём корень из полного квадрата:

Ответ: 100.

Ответ:
№ 33 · Тип 8 · # 310 · ★★☆☆☆ 33 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 30
Решение.

Решение. Воспользуемся свойством :

Ответ: 30.

Ответ:
№ 34 · Тип 8 · # 308 · ★★☆☆☆ 34 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 9
Решение.

Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов:

Ответ: 9.

Ответ:
№ 35 · Тип 8 · # 307 · ★★☆☆☆ 35 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 125
Решение.

Решение. Используя формулы и , получаем:

Ответ: 125.

Ответ:
№ 36 · Тип 8 · # 305 · ★★☆☆☆ 36 / 36

Найдите значение выражения .

Ответ: 84
Решение.

Решение. Упростим выражение, разложив подкоренные выражения на множители и вынеся за знак корня полные квадраты чисел:

Ответ: 84.

Ответ: