Какое из следующих чисел является наибольшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Запишем все числа в виде десятичных дробей:
Наибольшее из них — .
Ответ: 1.
Решение. Запишем все числа в виде десятичных дробей:
Наибольшее из них — .
Ответ: 1.
Какое целое число заключено между √120 и √143?
10²=100, 11²=121, 12²=144. Значит √120<11<√143.
Ответ: 11.
10²=100, 11²=121, 12²=144. Значит √120<11<√143.
Ответ: 11.
Найдите наибольшее целое решение неравенства 4x+1≤21.
4x≤20, x≤5. Наибольшее целое решение 5.
Ответ: 5.
4x≤20, x≤5. Наибольшее целое решение 5.
Ответ: 5.
Найдите наибольшее целое число из промежутка [−5,2; 2,9).
Наибольшее целое число, меньшее 2,9, равно 2.
Ответ: 2.
Наибольшее целое число, меньшее 2,9, равно 2.
Ответ: 2.
Какое из чисел 3,1; 3,2; 3,3; 3,4 ближе всего к √11?
3,3²=10,89, а √11≈3,3166. Ближе всего 3,3.
Ответ: 3,3.
3,3²=10,89, а √11≈3,3166. Ближе всего 3,3.
Ответ: 3,3.
Найдите наименьшее целое решение неравенства 5−2x≤−7.
−2x≤−12, при делении на −2 знак меняется: x≥6. Наименьшее целое решение 6.
Ответ: 6.
−2x≤−12, при делении на −2 знак меняется: x≥6. Наименьшее целое решение 6.
Ответ: 6.
Найдите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку (−2,7; 4,1].
Целые числа в промежутке: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4. Наименьшее — −2.
Ответ: -2.
Целые числа в промежутке: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4. Наименьшее — −2.
Ответ: -2.
Какое целое число расположено между √50 и √65?
7²=49<50, а 8²=64<65<81=9². Поэтому √50 находится между 7 и 8, а √65 — между 8 и 9. Искомое число 8.
Ответ: 8.
7²=49<50, а 8²=64<65<81=9². Поэтому √50 находится между 7 и 8, а √65 — между 8 и 9. Искомое число 8.
Ответ: 8.
Найдите наибольшее целое решение неравенства 3x−7<8.
3x<15, x<5. Наибольшее целое решение — 4.
Ответ: 4.
3x<15, x<5. Наибольшее целое решение — 4.
Ответ: 4.
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
В ответе запишите номер выбранного числа.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 15:
Число из отрезка должно иметь числитель от 75 до 90. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 2.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 15:
Число из отрезка должно иметь числитель от 75 до 90. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 2.
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
В ответе запишите номер выбранного числа.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 6:
Число из отрезка должно иметь числитель от 30 до 36. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 4.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 6:
Число из отрезка должно иметь числитель от 30 до 36. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 4.
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
В ответе запишите номер выбранного числа.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 8:
Число из отрезка должно иметь числитель от 32 до 40. Проверим варианты:
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 1.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 8:
Число из отрезка должно иметь числитель от 32 до 40. Проверим варианты:
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 1.
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
В ответе запишите номер выбранного числа.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 12:
Число из отрезка должно иметь числитель от 48 до 60. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 2.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 12:
Число из отрезка должно иметь числитель от 48 до 60. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 2.
Какое из чисел , , , принадлежит отрезку ?
В ответе запишите номер выбранного числа.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 18:
Число из отрезка должно иметь числитель от 72 до 90. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 3.
Решение. Приведём границы отрезка к знаменателю 18:
Число из отрезка должно иметь числитель от 72 до 90. Проверим варианты:
- — не принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
- — принадлежит отрезку;
- — не принадлежит отрезку;
Условию удовлетворяет только число .
Ответ: 3.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам , , , .
Какому числу соответствует точка D?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке D соответствует число .
Ответ: 3.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке D соответствует число .
Ответ: 3.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам , , , .
Какому числу соответствует точка C?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке C соответствует число .
Ответ: 4.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке C соответствует число .
Ответ: 4.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам , , , .
Какому числу соответствует точка B?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке B соответствует число .
Ответ: 2.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке B соответствует число .
Ответ: 2.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам , , , .
Какому числу соответствует точка C?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке C соответствует число .
Ответ: 4.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке C соответствует число .
Ответ: 4.
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам , , , .
Какому числу соответствует точка B?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке B соответствует число .
Ответ: 2.
Решение. Оценим каждое из чисел (отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее):
Расставим числа по возрастанию — так же расположены точки на прямой слева направо: .
Значит, точке B соответствует число .
Ответ: 2.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Запишем число в виде десятичной дроби:
На прямой между 8 и 9 значение 8,75 находится ближе к 9. Это точка C.
Ответ: 3.
Решение. Запишем число в виде десятичной дроби:
На прямой между 8 и 9 значение 8,75 находится ближе к 9. Это точка C.
Ответ: 3.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?
- A
- B
- C
- D
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим число . Заметим, что и , значит, .
Проверим точнее: , . Значит, .
На прямой это положение соответствует точке C.
Ответ: 3.
Решение. Оценим число . Заметим, что и , значит, .
Проверим точнее: , . Значит, .
На прямой это положение соответствует точке C.
Ответ: 3.
Одно из чисел отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Точка A находится между 0 и 1, причём ровно на делении . Проверим оценки остальных чисел:
- — точка должна быть правее 1, но она левее;
- — точка A правее середины;
- — тем более слева.
Подходит только .
Ответ: 2.
Решение. Точка A находится между 0 и 1, причём ровно на делении . Проверим оценки остальных чисел:
- — точка должна быть правее 1, но она левее;
- — точка A правее середины;
- — тем более слева.
Подходит только .
Ответ: 2.
Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
- A
- B
- C
- D
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Приведём к знаменателю 6 не получится, поэтому сравним с дробями на прямой:
Значит, число находится между точками и , то есть точка C.
Ответ: 3.
Решение. Приведём к знаменателю 6 не получится, поэтому сравним с дробями на прямой:
Значит, число находится между точками и , то есть точка C.
Ответ: 3.
На координатной прямой отмечено число.
Какое из следующих чисел отмечено?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Отмеченное число находится между 3 и 4, ближе к середине. Оценим квадраты предложенных чисел: , , , .
Так как и , между 3 и 4 лежат корни из чисел от 9 до 16. Подходят и . — ближе к 3, а — ближе к середине отрезка.
Ответ: 3.
Решение. Отмеченное число находится между 3 и 4, ближе к середине. Оценим квадраты предложенных чисел: , , , .
Так как и , между 3 и 4 лежат корни из чисел от 9 до 16. Подходят и . — ближе к 3, а — ближе к середине отрезка.
Ответ: 3.
Сравните числа и .
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Приведём числа к одному виду. Запишем в виде обыкновенной дроби и приведём дроби к общему знаменателю 700:
Так как , то .
Ответ: 2.
Решение. Приведём числа к одному виду. Запишем в виде обыкновенной дроби и приведём дроби к общему знаменателю 700:
Так как , то .
Ответ: 2.
Между какими целыми числами заключено число ?
- 4 и 5
- 5 и 6
- 6 и 7
- 7 и 8
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Найдём квадраты целых чисел, ближайших к 30:
Так как , то .
Ответ: 2.
Решение. Найдём квадраты целых чисел, ближайших к 30:
Так как , то .
Ответ: 2.
Какое из следующих чисел является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Оценим каждое из чисел:
- (поскольку );
- ;
- ;
- .
Наименьшее из них — число 3.
Ответ: 2.
Решение. Оценим каждое из чисел:
- (поскольку );
- ;
- ;
- .
Наименьшее из них — число 3.
Ответ: 2.
На координатной прямой отмечены числа , и .
Какая из разностей отрицательна?
- ни одна из них
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Заметим, что . Разность отрицательна только в том случае, когда вычитаемое больше уменьшаемого. Это верно только для разности .
Ответ: 2.
Решение. Заметим, что . Разность отрицательна только в том случае, когда вычитаемое больше уменьшаемого. Это верно только для разности .
Ответ: 2.
На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
Ответ: 2.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
Ответ: 2.
На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
Ответ: 4.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
Ответ: 4.
На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
Ответ: 2.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим все варианты ответа.
- Если , то — неверно.
- Если , то — верно.
- Если , то — неверно.
- Если , то — неверно.
Ответ: 2.
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Точка отмечена на координатной прямой около значения 0,7. Сравним с дробями:
Ближе всех к 0,7 — число .
Ответ: 2.
Решение. Точка отмечена на координатной прямой около значения 0,7. Сравним с дробями:
Ближе всех к 0,7 — число .
Ответ: 2.
Какое из следующих чисел является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Переведём все числа в десятичные дроби:
- (поскольку , и );
- ;
- ;
- .
Наименьшее значение — .
Ответ: 3.
Решение. Переведём все числа в десятичные дроби:
- (поскольку , и );
- ;
- ;
- .
Наименьшее значение — .
Ответ: 3.
Какое из следующих чисел является наибольшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Все дроби меньше единицы. Сравним каждую с единицей через дополнение до 1:
Чем меньше дополнение до 1, тем ближе дробь к единице. Наименьшее дополнение — , значит, наибольшее число — .
Ответ: 3.
Решение. Все дроби меньше единицы. Сравним каждую с единицей через дополнение до 1:
Чем меньше дополнение до 1, тем ближе дробь к единице. Наименьшее дополнение — , значит, наибольшее число — .
Ответ: 3.
На координатной прямой отмечены числа , и . Какое из приведённых утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим каждое утверждение:
- : , поэтому сумма отрицательна — верно;
- : , поэтому произведение отрицательно — верно;
- : , поэтому произведение положительно — верно;
- : при и сумма положительна — неверно.
Ответ: 4.
Решение. Из рисунка видно, что . Рассмотрим каждое утверждение:
- : , поэтому сумма отрицательна — верно;
- : , поэтому произведение отрицательно — верно;
- : , поэтому произведение положительно — верно;
- : при и сумма положительна — неверно.
Ответ: 4.
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Из рисунка видно, что . Оценим каждое из утверждений:
- , так как , — следовательно, утверждение неверно;
- , следовательно, утверждение верно;
- , следовательно, утверждение верно;
- , следовательно, утверждение верно.
Таким образом, утверждение 1 неверно.
Ответ: 1.
Решение. Из рисунка видно, что . Оценим каждое из утверждений:
- , так как , — следовательно, утверждение неверно;
- , следовательно, утверждение верно;
- , следовательно, утверждение верно;
- , следовательно, утверждение верно.
Таким образом, утверждение 1 неверно.
Ответ: 1.