Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции класса В2: 55 109.
Две наименьшие позиции класса В2: 55 109.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции класса В2: 50 99.
Две наименьшие позиции класса В2: 50 99.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции класса В2: 44 87.
Две наименьшие позиции класса В2: 44 87.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции класса П2: 65 и 68.
Две наименьшие позиции класса П2: 65 и 68.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Анализ позиций второго уровня (П2) даёт два наименьших значения: 52 и 56.
Анализ позиций второго уровня (П2) даёт два наименьших значения: 52 и 56.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции П2: 60 и 61.
Две наименьшие позиции П2: 60 и 61.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции П2: 70 и 74.
Две наименьшие позиции П2: 70 и 74.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции: 72 и 75.
Две наименьшие позиции: 72 и 75.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от хода Вани.
Две наименьшие позиции: 21 и 25.
Две наименьшие позиции: 21 и 25.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 46 и 50.
Две наименьшие позиции типа П2: 46 и 50.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 70 и 73.
Две наименьшие позиции типа П2: 70 и 73.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 63 и 66.
Две наименьшие позиции типа П2: 63 и 66.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 143 и 144.
Две наименьшие позиции типа П2: 143 и 144.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 69 и 70.
Две наименьшие позиции типа П2: 69 и 70.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Две наименьшие позиции типа П2: 152 и 153.
Решение на Python:
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def f(s, m):
# s — камней в куче, m — сколько ходов осталось сделать
if s <= 49:
return m % 2 == 0 # игра окончена: выиграл тот, кто сделал последний ход
if m == 0:
return False
h = [f(s - 2, m - 1), f(s - 3, m - 1), f(s // 3, m - 1)]
return any(h) if m % 2 != 0 else all(h)
# 20: Петя выигрывает своим вторым ходом, но не может выиграть первым
print([s for s in range(50, 1000) if f(s, 3) and not f(s, 1)][:2])Две наименьшие позиции типа П2: 152 и 153.
Решение на Python:
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def f(s, m):
# s — камней в куче, m — сколько ходов осталось сделать
if s <= 49:
return m % 2 == 0 # игра окончена: выиграл тот, кто сделал последний ход
if m == 0:
return False
h = [f(s - 2, m - 1), f(s - 3, m - 1), f(s // 3, m - 1)]
return any(h) if m % 2 != 0 else all(h)
# 20: Петя выигрывает своим вторым ходом, но не может выиграть первым
print([s for s in range(50, 1000) if f(s, 3) and not f(s, 1)][:2])Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём он не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции типа П2: 131 и 132.
Две наименьшие позиции типа П2: 131 и 132.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём он не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции типа П2: 311 и 312.
Две наименьшие позиции типа П2: 311 и 312.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Это позиции 291 и 292.
Это позиции 291 и 292.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Это позиции 291 и 292.
Это позиции 291 и 292.
Задания 19, 20 и 21 — про одну и ту же игру, её правила даны в задании 19.
Для игры из задания 19 найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом независимо от игры Вани.
Две наименьшие позиции типа П2: 267 и 268.
Две наименьшие позиции типа П2: 267 и 268.