Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, В, И, К, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы с 1.
Под каким номером идёт первое слово, которое содержит не более двух букв А, ровно две буквы В и не содержит буквы И?
Первое подходящее слово — ААВВКК, его номер 169.
Первое подходящее слово — ААВВКК, его номер 169.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, В, Л, М, О, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы с 1.
Под каким номером идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы М и не содержит буквы Л?
Первое подходящее слово — АВВММ, его номер 274.
Первое подходящее слово — АВВММ, его номер 274.
Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, Л, О, П, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы с 1.
Под каким номером идёт первое слово, которое начинается с буквы П?
Первое подходящее слово — ПААА, его номер 865.
Первое подходящее слово — ПААА, его номер 865.
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, М, О, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
Порядок букв: А, М, О, Т. Перед словами, начинающимися с О, идут все слова, начинающиеся с А и М: это 2 · 43 = 128 слов. Значит, первое слово на О имеет номер 129.
Порядок букв: А, М, О, Т. Перед словами, начинающимися с О, идут все слова, начинающиеся с А и М: это 2 · 43 = 128 слов. Значит, первое слово на О имеет номер 129.
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, З, Л, О, П, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы Ь, ровно одну букву А и не более двух букв З?
Порядок букв: А, З, Л, О, П, Ь. Первое подходящее слово — АЗЗЛЛЛ. Его номер в полном списке шестибуквенных слов равен 1599.
Порядок букв: А, З, Л, О, П, Ь. Первое подходящее слово — АЗЗЛЛЛ. Его номер в полном списке шестибуквенных слов равен 1599.
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы К, Н, О, Р, С, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более трёх букв К и ровно две буквы Я?
Начало списка строится в алфавитном порядке по буквам К, Н, О, Р, С, Я. Первым подходящим словом является КККНЯЯ, оно стоит под номером 72.
Начало списка строится в алфавитном порядке по буквам К, Н, О, Р, С, Я. Первым подходящим словом является КККНЯЯ, оно стоит под номером 72.
Определите количество пятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, и при этом цифра 0 не стоит рядом с цифрой 3.
Полный перебор всех пятизначных четверичных чисел даёт 174 подходящих числа.
Полный перебор всех пятизначных четверичных чисел даёт 174 подходящих числа.
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 4, и при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.
Полный перебор пятизначных восьмеричных чисел даёт 4676 подходящих чисел.
Полный перебор пятизначных восьмеричных чисел даёт 4676 подходящих чисел.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Г, Е, И, Л, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Определите количество слов с нечётными номерами, которые не начинаются с буквы Т и содержат ровно одну или ровно две буквы Н.
Полный перебор слов по условию даёт 5992 слова.
Полный перебор слов по условию даёт 5992 слова.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, Л, А, М, И, Н, Г, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите в этом списке количество слов с нечётными номерами, которые не начинаются с буквы И и при этом содержат в своей записи не более одной буквы О.
Подсчёт по определению даёт 11907 слов.
Подсчёт по определению даёт 11907 слов.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Р, Е, П, Л, И, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы И и при этом содержат в своей записи не менее двух букв И.
Перебор всех слов по условию даёт 7653 подходящих слова.
Перебор всех слов по условию даёт 7653 подходящих слова.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Ф, А, В, О, Р, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Определите количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы О и содержат в своей записи ровно две буквы Р.
Подсчёт по определению даёт 8640 слов.
Подсчёт по определению даёт 8640 слов.
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если цифра 3 должна встречаться в коде ровно один раз, каждая из остальных допустимых цифр может встречаться не более одного раза, а количество чётных цифр в шифре не превышает количество нечётных?
Полный перебор по условию даёт 360 различных кодов.
Полный перебор по условию даёт 360 различных кодов.
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если цифра 3 должна встречаться в коде ровно один раз, а количество чётных цифр в шифре не превышает количество нечётных? В ответе запишите только число.
Полный перебор всех четырёхсимвольных кодов по условию даёт 392 варианта.
Полный перебор всех четырёхсимвольных кодов по условию даёт 392 варианта.
Определите количество четырёхзначных десятичных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом число является чётным, и никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.
Полный перебор всех четырёхзначных чётных чисел по условию даёт 505 подходящих чисел.
Полный перебор всех четырёхзначных чётных чисел по условию даёт 505 подходящих чисел.
Определите количество пятеричных шестнадцатеричных чисел (первая цифра не равна 0), в записи которых ровно одна цифра 0, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.
Перебор всех пятеричных шестнадцатеричных чисел по условию даёт 56700 подходящих чисел.
Перебор всех пятеричных шестнадцатеричных чисел по условию даёт 56700 подходящих чисел.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается с букв А, В, К и при этом содержит ровно две буквы М.
Первое подходящее слово — МАААМА, его номер 23347.
Первое подходящее слово — МАААМА, его номер 23347.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите номер первого слова с чётным номером, которое не начинается с букв А, В, К и при этом содержит ровно две буквы К, не идущие подряд.
Первое подходящее слово — МАКАКВ, его номер 23774.
Первое подходящее слово — МАКАКВ, его номер 23774.
Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, О, С, К, В, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите номер первого слова с чётным номером, которое не начинается с букв А, В, К и при этом содержит ровно две буквы К, не идущие подряд.
Первое подходящее слово — МАКАКВ, его номер 23774.
Первое подходящее слово — МАКАКВ, его номер 23774.
Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, Е, Л, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите номер последнего слова с нечётным номером, которое не начинается с букв А, С, Т и при этом содержит ровно две буквы Е, не идущие подряд.
Последнее подходящее слово — РЕТЕС, его номер 4295.
Последнее подходящее слово — РЕТЕС, его номер 4295.