По каналу связи передаются сообщения из 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для восьми букв известны кодовые слова:
| Буква | Код |
|---|---|
| А | 11000 |
| Б | 01000 |
| В | 000 |
| Г | 01111 |
| Д | 11001 |
| Е | 01001 |
| Ж | 001 |
| З | 0110 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 10.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 10.
По каналу связи передаются сообщения из 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для восьми букв известны кодовые слова:
| Буква | Код |
|---|---|
| А | 000 |
| Б | 010 |
| В | 10001 |
| Г | 00100 |
| Д | 01111 |
| Е | 11011 |
| Ж | 11010 |
| З | 101 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 111.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 111.
По каналу связи передаются сообщения из 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для восьми букв известны кодовые слова:
| Буква | Код |
|---|---|
| А | 000 |
| Б | 010 |
| В | 10101 |
| Г | 00100 |
| Д | 01111 |
| Е | 11101 |
| Ж | 110 |
| З | 1011 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 100.
Проверяем двоичные слова по возрастанию длины и условию префиксности. Первое допустимое: 100.
По каналу связи передаются зашифрованные сообщения, содержащие только 9 букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для восьми букв кодовые слова заданы: А — 000, Б — 001, В — 1110, Г — 11111, Д — 11000, Е — 010, Ж — 011, З — 11001.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Код должен быть префиксным. Самый короткий подходящий вариант — 10: ни одно существующее кодовое слово не является его префиксом, и сам он не является префиксом никакого заданного кода.
Код должен быть префиксным. Самый короткий подходящий вариант — 10: ни одно существующее кодовое слово не является его префиксом, и сам он не является префиксом никакого заданного кода.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, Л, Н, О, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что для букв Л и Я кодовые слова равны 1 и 01 соответственно.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОННА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Коды для остальных букв должны находиться в ветви 00.... Минимальный набор длин для четырёх оставшихся букв: 3, 4, 5 и 5. Самые короткие коды отдаём буквам О и Н, которые встречаются по два раза. Получаем длину: 2·3 + 2·4 + 5 + 5 + 1 = 25.
Коды для остальных букв должны находиться в ветви 00.... Минимальный набор длин для четырёх оставшихся букв: 3, 4, 5 и 5. Самые короткие коды отдаём буквам О и Н, которые встречаются по два раза. Получаем длину: 2·3 + 2·4 + 5 + 5 + 1 = 25.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для некоторых букв известны кодовые слова: А — 0, Б — 100, В — 101.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трёх оставшихся букв Г, Д, Е? В ответе запишите суммарную длину их кодовых слов.
Один из минимальных вариантов кодирования: 110, 1110, 1111. Суммарная длина кодовых слов равна 11.
Один из минимальных вариантов кодирования: 110, 1110, 1111. Суммарная длина кодовых слов равна 11.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для некоторых букв известны кодовые слова: А — 00, Б — 10, В — 110.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв Г, Д, Е, Ж? В ответе запишите суммарную длину их кодовых слов.
Один из минимальных наборов кодовых слов: 010, 011, 1110, 1111. Их суммарная длина равна 14.
Один из минимальных наборов кодовых слов: 010, 011, 1110, 1111. Их суммарная длина равна 14.
Для кодирования пяти букв используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что две буквы имеют кодовые слова 1 и 001. Для трёх остальных букв кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее суммарное количество двоичных знаков может потребоваться для кодирования этих трёх букв?
Можно выбрать коды 000, 010, 011. Сумма длин равна 9.
Можно выбрать коды 000, 010, 011. Сумма длин равна 9.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для некоторых букв известны кодовые слова: А — 00, Б — 10, В — 110.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв Г, Д, Е, Ж? В ответе запишите суммарную длину их кодовых слов.
Один из минимальных наборов: 010, 011, 1110, 1111. Суммарная длина равна 14.
Один из минимальных наборов: 010, 011, 1110, 1111. Суммарная длина равна 14.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 11 |
| Б | 010 |
| В | 0110 |
| Г | 0111 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв Д, Е, Ж, З? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для этих букв.
Подходят, например, коды 000, 001, 100, 101. Их суммарная длина равна 12, и это минимальное значение.
Подходят, например, коды 000, 001, 100, 101. Их суммарная длина равна 12, и это минимальное значение.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 01 |
| В | 100 |
| Г | 1010 |
| Д | 10110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв Е и Ж? В ответе запишите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Е и Ж.
Подходят, например, коды 110 и 111. Их суммарная длина равна 6, и это минимально возможное значение.
Подходят, например, коды 110 и 111. Их суммарная длина равна 6, и это минимально возможное значение.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 01 |
| В | 100 |
| Г | 1011 |
Какое наименьшее значение может иметь произведение длин кодовых слов для букв Д и Е? В ответе укажите только число.
Минимально возможные длины новых кодовых слов равны 2 и 4, поэтому наименьшее произведение равно 8.
Минимально возможные длины новых кодовых слов равны 2 и 4, поэтому наименьшее произведение равно 8.
Для кодирования цифр применили неравномерный двоичный код. Для кодирования некоторых цифр используются кодовые слова:
| Цифра | Кодовое слово |
|---|---|
| 0 | 00 |
| 1 | 1000 |
| 3 | 0101 |
| 4 | 11 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования цифры 2, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Кратчайшие допустимые коды имеют длину 3: 011 и 101. Наименьшее числовое значение имеет код 011.
Кратчайшие допустимые коды имеют длину 3: 011 и 101. Наименьшее числовое значение имеет код 011.
Для кодирования цифр применили неравномерный двоичный код. Для кодирования некоторых цифр использованы такие кодовые слова:
| Цифра | Кодовое слово |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 10 |
| 3 | 010 |
| 4 | 11 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования цифры 2, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Кратчайшие допустимые коды имеют длину 3: 001 и 011. Из них наибольшее числовое значение имеет 011.
Кратчайшие допустимые коды имеют длину 3: 001 и 011. Из них наибольшее числовое значение имеет 011.
Для кодирования нот одной октавы применили неравномерный двоичный код. Для кодирования нот использованы кодовые слова:
| Нота | Кодовое слово |
|---|---|
| до | 1 |
| ре | 00 |
| ми | 011 |
| фа | 0101 |
| соль | 01001 |
| си | 010000 |
Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования ноты ля, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Единственный кратчайший допустимый код — 010001.
Единственный кратчайший допустимый код — 010001.
Для кодирования семи нот октавы применили неравномерный двоичный код. Для кодирования нот использованы такие кодовые слова: до — 0, ре — 10, ми — 110, фа — 1110, ля — 11110, си — 111110. Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования ноты соль, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Кратчайший допустимый код для ноты соль — 111111.
Кратчайший допустимый код для ноты соль — 111111.
Для кодирования восьми сторон горизонта применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова:
| Сторона горизонта | Кодовое слово |
|---|---|
| Север | 000 |
| Юг | 100 |
| Восток | 101 |
| Запад | 0101 |
| Юго-восток | 0110 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования трёх оставшихся сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов.
Один из минимальных наборов дополнительных кодовых слов: 001, 110, 111. Сумма длин равна 9.
Один из минимальных наборов дополнительных кодовых слов: 001, 110, 111. Сумма длин равна 9.
Для кодирования восьми сторон горизонта применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известны кодовые слова: Север — 00, Юг — 01, Восток — 100, Запад — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся направлений? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов.
Минимальный набор дополнительных кодов: 1100, 1101, 1110, 1111. Сумма длин — 16.
Минимальный набор дополнительных кодов: 1100, 1101, 1110, 1111. Сумма длин — 16.
Для кодирования восьми сторон горизонта применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известны кодовые слова: Север — 00, Юг — 01, Восток — 100, Запад — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся направлений? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов.
Минимальный набор дополнительных кодов: 1100, 1101, 1110, 1111. Сумма длин — 16.
Минимальный набор дополнительных кодов: 1100, 1101, 1110, 1111. Сумма длин — 16.
Для кодирования восьми сторон горизонта (север, юг, восток, запад и четыре промежуточные стороны) применили неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для кодирования используют кодовые слова:
| Сторона горизонта | Кодовое слово |
|---|---|
| Север | 11 |
| Юг | 000 |
| Восток | 100 |
| Запад | 101 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся промежуточных сторон горизонта? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов.
Подходящий минимальный набор: 001, 010, 0110, 0111. Сумма длин равна 14.
Подходящий минимальный набор: 001, 010, 0110, 0111. Сумма длин равна 14.