Брусок массой 5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 28,26087 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 2,5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 15,204082 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1,6 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Брусок массой 4 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 19,94382 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 3 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 20,526316 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 12,5 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 28,26087 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 2,5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 15,204082 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1,6 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Брусок массой 4 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 19,94382 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 3 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 20,526316 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 12,5 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 28,26087 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 2,5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 15,204082 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1,6 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Брусок массой 4 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 19,94382 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 3 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 20,526316 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 12,5 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 28,26087 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+1)=11 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Брусок массой 2,5 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 15,204082 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1,6 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1,6/4=0,8 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+0,8)=5,4 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,3.
Ответ: 0,3.
Брусок массой 4 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 19,94382 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 3 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·3/4=1,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1,5)=5,75 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,15.
Ответ: 0,15.
Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 1 кг. К бруску приложена сила 20,526316 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 1 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·1/4=0,5 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=1·(10+0,5)=10,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,25.
Ответ: 0,25.
Брусок массой 2 кг лежит на горизонтальном столе и соединён невесомой нерастяжимой нитью через идеальный блок с грузом массой 0,5 кг. К бруску приложена сила 12,5 Н под углом 37° к горизонту вверх. Груз начинает подниматься из состояния покоя и за 2 с проходит 2 м. Найдите коэффициент трения скольжения между бруском и столом. Примите g=10 м/с², sin37°=0,6, cos37°=0,8.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Из кинематики h=at²/2, поэтому a=2h/t²=2·2/4=1 м/с².
Для подвешенного груза: T−mg=ma, откуда T=m(g+a)=0,5·(10+1)=5,5 Н.
Для бруска по вертикали N=Mg−F sin37°. По горизонтали F cos37°−T−μN=Ma.
Отсюда μ=(F cos37°−T−Ma)/(Mg−F sin37°)=0,2.
Ответ: 0,2.
Однородный брусок массы M лежит на горизонтальном столе и соединён со составным блоком радиусов 15 см и 6 см. Коэффициент трения между бруском и столом 0,4. К другой нити подвешен груз массы m. Найдите максимальное значение отношения M/m, при котором система остаётся неподвижной.
Для неподвижного составного блока моменты сил должны уравновешиваться. Если нить, идущая к грузу, намотана на больший радиус R, а нить к бруску — на меньший r, то mgR=T_M r, откуда T_M=mgR/r. Чтобы брусок не сдвинулся, должно выполняться T_M≤μMg. Следовательно, mgR/r≤μMg, то есть M/m ≥ R/(μr). Предельное значение отношения составляет R/(μr)=15/(0,4·6)=6,25.
Ответ: 6,25.
Для неподвижного составного блока моменты сил должны уравновешиваться. Если нить, идущая к грузу, намотана на больший радиус R, а нить к бруску — на меньший r, то mgR=T_M r, откуда T_M=mgR/r. Чтобы брусок не сдвинулся, должно выполняться T_M≤μMg. Следовательно, mgR/r≤μMg, то есть M/m ≥ R/(μr). Предельное значение отношения составляет R/(μr)=15/(0,4·6)=6,25.
Ответ: 6,25.
Однородный брусок массы M лежит на горизонтальном столе. К его правому концу прикреплена нить, перекинутая через составной блок с радиусами 12 см и 8 см; к другой нити подвешен груз массы m. Коэффициент трения между бруском и столом 0,4. Найдите минимальное значение отношения M/m, при котором система остаётся неподвижной.
Для составного блока условие равновесия моментов даёт связь натяжений нитей: T_M·R = m g · r, откуда T_M = m g·r/R.
Для бруска сила натяжения не должна превышать максимальную силу трения: T_M ≤ μMg. Следовательно, m g·r/R ≤ μMg, или M/m ≥ r/(μR)=8/(0,4·12)=5/3≈1,67.
Ответ: 1,67.
Для составного блока условие равновесия моментов даёт связь натяжений нитей: T_M·R = m g · r, откуда T_M = m g·r/R.
Для бруска сила натяжения не должна превышать максимальную силу трения: T_M ≤ μMg. Следовательно, m g·r/R ≤ μMg, или M/m ≥ r/(μR)=8/(0,4·12)=5/3≈1,67.
Ответ: 1,67.
Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 1 м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и застревает в нём. Определите, на какой высоте над основанием полусферы тело оторвётся от поверхности.
После неупругого удара по закону сохранения импульса скорость системы v_0=0,01·200/1=2 м/с.
Пусть отрыв произойдёт после спуска на высоту h от вершины. Тогда по закону сохранения энергии v²=v_0²+2gh=4+20h. В момент отрыва N=0, поэтому для движения по окружности v²/R=g\cos heta. При R=1 м имеем \cos heta=1−h, следовательно v²=10(1−h).
Из равенства 4+20h=10(1−h) получаем h=0,2 м — это высота над основанием полусферы.
Ответ: 0,2 м.
После неупругого удара по закону сохранения импульса скорость системы v_0=0,01·200/1=2 м/с.
Пусть отрыв произойдёт после спуска на высоту h от вершины. Тогда по закону сохранения энергии v²=v_0²+2gh=4+20h. В момент отрыва N=0, поэтому для движения по окружности v²/R=g\cos heta. При R=1 м имеем \cos heta=1−h, следовательно v²=10(1−h).
Из равенства 4+20h=10(1−h) получаем h=0,2 м — это высота над основанием полусферы.
Ответ: 0,2 м.
Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом R. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и застревает в нём. После неупругого удара тело начинает скользить по поверхности. Определите радиус полусферы, если после удара тело оторвётся от поверхности на высоте, которая на 1 м ниже вершины полусферы.
После неупругого удара общая масса равна 1 кг, скорость системы по закону сохранения импульса: v_0 = 0,01·200 / 1 = 2 м/с.
Отрыв от поверхности происходит при N=0, то есть mv²/R = mg\cos heta, где высота над центром R\cos heta. По условию отрыв происходит после спуска на 1 м от вершины: R-R\cos heta = 1, значит \cos heta = 1-1/R.
Из закона сохранения энергии между вершиной и точкой отрыва: mv²/2 = mv_0²/2 + mg·1, то есть v² = 4 + 2g ≈ 24 (при g=10). Подставляем в условие отрыва: 24/R = 10(1-1/R). Отсюда 24 = 10R - 10, 10R = 34, R = 3,4 м.
Ответ: 3,4 м.
После неупругого удара общая масса равна 1 кг, скорость системы по закону сохранения импульса: v_0 = 0,01·200 / 1 = 2 м/с.
Отрыв от поверхности происходит при N=0, то есть mv²/R = mg\cos heta, где высота над центром R\cos heta. По условию отрыв происходит после спуска на 1 м от вершины: R-R\cos heta = 1, значит \cos heta = 1-1/R.
Из закона сохранения энергии между вершиной и точкой отрыва: mv²/2 = mv_0²/2 + mg·1, то есть v² = 4 + 2g ≈ 24 (при g=10). Подставляем в условие отрыва: 24/R = 10(1-1/R). Отсюда 24 = 10R - 10, 10R = 34, R = 3,4 м.
Ответ: 3,4 м.
К концам невесомого рычага подвешены одинаковые по объёму грузы массами 1,28 кг и 0,32 кг. Изначально рычаг в равновесии, расстояние от более тяжёлого груза до точки опоры равно 20 см. Затем грузы полностью погружают в воду. На сколько нужно переместить точку опоры, чтобы равновесие сохранилось? Объём каждого груза 200 см³.
Изначально: 1,28·l_1=0,32·l_2, при l_1=20 см имеем l_2=80 см. После погружения в воду на каждый груз действует архимедова сила, эквивалентная массе вытесненной воды ρV=1000·2·10^{-4}=0,2 кг.
Эффективные массы: 1,08 кг и 0,12 кг. Для нового равновесия 1,08·l1(нов)=0,12·l2(нов), то есть l2(нов)=9l1(нов). Так как сумма плеч остаётся 100 см, получаем l1(нов)=10 см. Значит, опору нужно сдвинуть на 10 см к тяжёлому грузу.
Ответ: 10 см.
Изначально: 1,28·l_1=0,32·l_2, при l_1=20 см имеем l_2=80 см. После погружения в воду на каждый груз действует архимедова сила, эквивалентная массе вытесненной воды ρV=1000·2·10^{-4}=0,2 кг.
Эффективные массы: 1,08 кг и 0,12 кг. Для нового равновесия 1,08·l1(нов)=0,12·l2(нов), то есть l2(нов)=9l1(нов). Так как сумма плеч остаётся 100 см, получаем l1(нов)=10 см. Значит, опору нужно сдвинуть на 10 см к тяжёлому грузу.
Ответ: 10 см.
Два сплошных груза массами 1,28 кг и 0,32 кг подвешены к концам невесомого рычага и находятся в равновесии. После этого рычаг с грузами полностью погружают в керосин так, что оба груза оказываются погружёнными. Объёмы грузов одинаковы и равны 250 см³. Определите, на сколько нужно переместить точку опоры, чтобы вновь сохранить равновесие, если первоначальное расстояние от более тяжёлого груза до опоры было 20 см.
До погружения: m_1 g l_1 = m_2 g l_2. При m_1=1,28 кг, m_2=0,32 кг и l_1=20 см получаем l_2=80 см.
После погружения силы тяжести уменьшаются на одинаковую архимедову силу: F_A=ρ_{кер} g V = 800·g·2,5·10^{-4}=0,2g. Эффективные веса: (1,28−0,2)g=1,08g и (0,32−0,2)g=0,12g. Для нового равновесия нужно 1,08·l1(нов)=0,12·l2(нов), то есть l2(нов)=9l1(нов). При постоянной сумме плеч l1(нов)+l2(нов)=100 см, получаем 10·l1(нов)=100, l1(нов)=10 см.
Точка опоры должна сместиться от тяжёлого груза с 20 см до 10 см, то есть на 10 см в сторону более тяжёлого груза.
Ответ: 10 см.
До погружения: m_1 g l_1 = m_2 g l_2. При m_1=1,28 кг, m_2=0,32 кг и l_1=20 см получаем l_2=80 см.
После погружения силы тяжести уменьшаются на одинаковую архимедову силу: F_A=ρ_{кер} g V = 800·g·2,5·10^{-4}=0,2g. Эффективные веса: (1,28−0,2)g=1,08g и (0,32−0,2)g=0,12g. Для нового равновесия нужно 1,08·l1(нов)=0,12·l2(нов), то есть l2(нов)=9l1(нов). При постоянной сумме плеч l1(нов)+l2(нов)=100 см, получаем 10·l1(нов)=100, l1(нов)=10 см.
Точка опоры должна сместиться от тяжёлого груза с 20 см до 10 см, то есть на 10 см в сторону более тяжёлого груза.
Ответ: 10 см.
Однородный рычаг может вращаться вокруг неподвижной оси в точке O. К левому концу рычага в точке A прикреплена нить, за которую с помощью динамометра рычаг удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол 60°. К точке C подвешена латунная пластина массой 120 г.
Определите массу рычага, если показание динамометра равно 2,4 Н. Сделайте рисунок с силами и обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснование. Рычаг находится в равновесии, следовательно сумма моментов сил относительно оси O равна нулю.
Вертикальная составляющая силы натяжения нити: Ty=2,4·cos60°=1,2 Н. Её момент относительно O равен 1,2·0,10=0,12 Н·м.
Вес пластины 0,12·10=1,2 Н, его момент: 1,2·0,06=0,072 Н·м. Оставшийся момент обеспечивает вес рычага: 0,12−0,072=0,048 Н·м.
Центр тяжести однородного рычага находится на середине, в 0,05 м от точки O. Следовательно, вес рычага P=0,048/0,05=0,96 Н, а масса m=P/g=0,096 кг=96 г.
Ответ: 96 г.
Обоснование. Рычаг находится в равновесии, следовательно сумма моментов сил относительно оси O равна нулю.
Вертикальная составляющая силы натяжения нити: Ty=2,4·cos60°=1,2 Н. Её момент относительно O равен 1,2·0,10=0,12 Н·м.
Вес пластины 0,12·10=1,2 Н, его момент: 1,2·0,06=0,072 Н·м. Оставшийся момент обеспечивает вес рычага: 0,12−0,072=0,048 Н·м.
Центр тяжести однородного рычага находится на середине, в 0,05 м от точки O. Следовательно, вес рычага P=0,048/0,05=0,96 Н, а масса m=P/g=0,096 кг=96 г.
Ответ: 96 г.
Однородный рычаг AB может вращаться без трения вокруг неподвижной оси, проходящей через правую точку O, перпендикулярно ему. К левому концу рычага в точке A прикреплена нить, за которую с помощью динамометра рычаг удерживается в горизонтальном положении. Нить составляет с вертикалью угол 60°. К точке C подвешена пластина. Рычаг и пластина находятся в вертикальной плоскости. Масса рычага равна 30 г.
Определите массу пластины, если показание динамометра равно 2,0 Н. Сделайте рисунок с силами и обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснование. Рычаг и пластина покоятся, поэтому систему можно рассматривать как твёрдое тело в состоянии равновесия. Следовательно, сумма моментов сил относительно оси O равна нулю.
На рычаг действуют: сила натяжения нити T в точке A, вес рычага mрg, приложенный к его середине, и вес пластины mg в точке C.
Вертикальная составляющая силы натяжения: Ty=Tcos60°=1,0 Н. Её момент относительно O: 1,0·0,10=0,10 Н·м.
Момент силы тяжести рычага: 0,03·10·0,05=0,015 Н·м. Тогда момент веса пластины равен 0,10−0,015=0,085 Н·м. Поскольку OC=0,06 м, вес пластины P=0,085/0,06≈1,42 Н, а её масса m=P/g≈0,142 кг=142 г.
Ответ: 142 г.
Обоснование. Рычаг и пластина покоятся, поэтому систему можно рассматривать как твёрдое тело в состоянии равновесия. Следовательно, сумма моментов сил относительно оси O равна нулю.
На рычаг действуют: сила натяжения нити T в точке A, вес рычага mрg, приложенный к его середине, и вес пластины mg в точке C.
Вертикальная составляющая силы натяжения: Ty=Tcos60°=1,0 Н. Её момент относительно O: 1,0·0,10=0,10 Н·м.
Момент силы тяжести рычага: 0,03·10·0,05=0,015 Н·м. Тогда момент веса пластины равен 0,10−0,015=0,085 Н·м. Поскольку OC=0,06 м, вес пластины P=0,085/0,06≈1,42 Н, а её масса m=P/g≈0,142 кг=142 г.
Ответ: 142 г.
Тонкий однородный стержень AB массой 2,7 кг шарнирно закреплён в точке A и удерживается горизонтальной нитью BC. Стержень образует с горизонтом угол 45°. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Найдите модуль силы, с которой шарнир действует на стержень. Обоснуйте применимость использованных законов и укажите силы, действующие на стержень.
Обоснование. Стержень рассматриваем как абсолютно твёрдое тело, находящееся в равновесии в инерциальной системе отсчёта. Поэтому сумма сил, действующих на стержень, и сумма моментов этих сил относительно любой точки равны нулю.
На стержень действуют: сила тяжести mg, приложенная к его середине; сила натяжения нити T в точке B; реакция шарнира F в точке A.
Запишем условие равновесия моментов относительно точки A: T\,L\sin45^\circ = mg\,(L/2)\cos45^\circ. Отсюда T=mg/2=13,5 Н.
По осям: F_x=T=13,5 Н, F_y=mg=27 Н. Тогда
F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{13,5^2+27^2}pprox30,2 Н.
Ответ: 30,2 Н.
Обоснование. Стержень рассматриваем как абсолютно твёрдое тело, находящееся в равновесии в инерциальной системе отсчёта. Поэтому сумма сил, действующих на стержень, и сумма моментов этих сил относительно любой точки равны нулю.
На стержень действуют: сила тяжести mg, приложенная к его середине; сила натяжения нити T в точке B; реакция шарнира F в точке A.
Запишем условие равновесия моментов относительно точки A: T\,L\sin45^\circ = mg\,(L/2)\cos45^\circ. Отсюда T=mg/2=13,5 Н.
По осям: F_x=T=13,5 Н, F_y=mg=27 Н. Тогда
F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{13,5^2+27^2}pprox30,2 Н.
Ответ: 30,2 Н.
Тонкий однородный стержень AB массой 4 кг шарнирно закреплён в точке A и удерживается горизонтальной нитью BC. Стержень образует с горизонтом угол 45°. Система находится в равновесии. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Найдите модуль силы, с которой шарнир действует на стержень. Обоснуйте применимость использованных законов и укажите силы, действующие на стержень.
Обоснование. Рассматриваем стержень как абсолютно твёрдое тело, находящееся в покое в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Поэтому выполняются условия равновесия: сумма сил равна нулю и сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.
На стержень действуют сила тяжести mg, приложенная к середине стержня, сила натяжения нити T в точке B и реакция шарнира F в точке A.
Запишем моменты относительно A: T·L·sin45° = mg·(L/2)·cos45°. Отсюда T=mg/2=20 Н.
Из равновесия по горизонтали реакция шарнира имеет компоненту Fx=20 Н, по вертикали Fy=mg=40 Н. Тогда F=√(20²+40²)=20√5≈44,7 Н.
Ответ: 44,7 Н.
Обоснование. Рассматриваем стержень как абсолютно твёрдое тело, находящееся в покое в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Поэтому выполняются условия равновесия: сумма сил равна нулю и сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.
На стержень действуют сила тяжести mg, приложенная к середине стержня, сила натяжения нити T в точке B и реакция шарнира F в точке A.
Запишем моменты относительно A: T·L·sin45° = mg·(L/2)·cos45°. Отсюда T=mg/2=20 Н.
Из равновесия по горизонтали реакция шарнира имеет компоненту Fx=20 Н, по вертикали Fy=mg=40 Н. Тогда F=√(20²+40²)=20√5≈44,7 Н.
Ответ: 44,7 Н.