Предмет расположен на расстоянии 0,2 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,8 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
Предмет расположен на расстоянии 0,5 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,5 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
Предмет расположен на расстоянии 0,25 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 1 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,4 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,4 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,3 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,2 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,8 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
Предмет расположен на расстоянии 0,5 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,5 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
Предмет расположен на расстоянии 0,25 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 1 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,4 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,4 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,3 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,2 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,8 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
Предмет расположен на расстоянии 0,5 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,5 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
Предмет расположен на расстоянии 0,25 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 1 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,4 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,4 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,3 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,2 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,8 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,2+1/0,8=6,25 дптр.
Ответ: 6,25.
Предмет расположен на расстоянии 0,5 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,5 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,5+1/0,5=4 дптр.
Ответ: 4.
Предмет расположен на расстоянии 0,25 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 1 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,25+1/1=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,4 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,4 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,4+1/0,4=5 дптр.
Ответ: 5.
Предмет расположен на расстоянии 0,3 м от тонкой собирающей линзы. Его действительное изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Определите оптическую силу линзы. Ответ дайте в диоптриях.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b.
D=1/f=1/0,3+1/0,6=5 дптр.
Ответ: 5.
Два точечных источника света находятся на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 1 м друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите оптическую силу линзы.
Для объекта на расстоянии 20 см изображение совпадает с изображением второго источника. Это возможно, если фокусное расстояние линзы равно 20 см. Тогда оптическая сила D=1/f=1/0,20=5 дптр.
Ответ: 5.
Для объекта на расстоянии 20 см изображение совпадает с изображением второго источника. Это возможно, если фокусное расстояние линзы равно 20 см. Тогда оптическая сила D=1/f=1/0,20=5 дптр.
Ответ: 5.
Два точечных источника света находятся на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 4 дм друг от друга. Линза находится между ними. Расстояние от линзы до одного из источников 20 см. Изображения обоих источников получились в одной точке. Найдите расстояние от линзы до второго источника.
Если изображения двух источников совпали, то для линзы расстояния до объектов и соответствующие изображения связаны одинаковой формулой тонкой линзы. Для пары расстояний на одной оси совпадение получается, когда второй источник находится на таком же расстоянии от линзы, как и изображение первого. Для объекта на расстоянии 20 см и фокусном расстоянии 40 см изображение получается на расстоянии 40 см. Значит второй источник должен находиться на расстоянии 40 см от линзы.
Ответ: 40 см.
Если изображения двух источников совпали, то для линзы расстояния до объектов и соответствующие изображения связаны одинаковой формулой тонкой линзы. Для пары расстояний на одной оси совпадение получается, когда второй источник находится на таком же расстоянии от линзы, как и изображение первого. Для объекта на расстоянии 20 см и фокусном расстоянии 40 см изображение получается на расстоянии 40 см. Значит второй источник должен находиться на расстоянии 40 см от линзы.
Ответ: 40 см.
Маленькое положительно заряженное тело массой m, прикреплённое к нити длиной L, движется по окружности в вертикальной плоскости в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости движения. Модуль наименьшей скорости тела в нижней точке, при которой тело совершает полный оборот, равен v_н. Найдите модуль индукции магнитного поля, если модуль заряда тела равен q.
Для минимальной скорости в верхней точке нить только не провисает: T=0. Магнитная сила работы не совершает, поэтому между нижней и верхней точками выполняется закон сохранения механической энергии: v_в²=v_н²−4gL.
В верхней точке к центру направлена сила тяжести, а магнитная сила направлена противоположно центру. Поэтому условие движения по окружности имеет вид mg−qBv_в = mv_в²/L. Отсюда
B = m(g−v_в²/L)/(qv_в), где v_в=√(v_н²−4gL).
Ответ: B = \dfrac{m\left(g-\dfrac{v_в^2}{L} ight)}{qv_в}, v_в=\sqrt{v_н^2-4gL}.
Для минимальной скорости в верхней точке нить только не провисает: T=0. Магнитная сила работы не совершает, поэтому между нижней и верхней точками выполняется закон сохранения механической энергии: v_в²=v_н²−4gL.
В верхней точке к центру направлена сила тяжести, а магнитная сила направлена противоположно центру. Поэтому условие движения по окружности имеет вид mg−qBv_в = mv_в²/L. Отсюда
B = m(g−v_в²/L)/(qv_в), где v_в=√(v_н²−4gL).
Ответ: B = \dfrac{m\left(g-\dfrac{v_в^2}{L} ight)}{qv_в}, v_в=\sqrt{v_н^2-4gL}.
Маленькое положительно заряженное тело массой m, прикреплённое к невесомой нерастяжимой нити длиной L, движется по окружности в вертикальной плоскости. Система находится в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости движения. Объясните, почему при данной ориентации поля магнитная сила в нижней точке траектории направлена вниз, если тело движется вправо.
На положительный заряд действует сила Лоренца ec F = q ec v imes ec B. Вектор скорости в нижней точке направлен вправо, а вектор магнитной индукции — к наблюдателю (из плоскости рисунка). По правилу правой руки вектор произведения ec v imes ec B оказывается направленным вниз. Поскольку заряд положителен, сила Лоренца совпадает по направлению с этим вектором, то есть направлена вниз.
На положительный заряд действует сила Лоренца ec F = q ec v imes ec B. Вектор скорости в нижней точке направлен вправо, а вектор магнитной индукции — к наблюдателю (из плоскости рисунка). По правилу правой руки вектор произведения ec v imes ec B оказывается направленным вниз. Поскольку заряд положителен, сила Лоренца совпадает по направлению с этим вектором, то есть направлена вниз.
Из железной проволоки с удельным сопротивлением ρ = 4,2·10−7 Ом·м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² изготовлен прямоугольный контур KLMN со сторонами 20 см и 15 см. Контур подключён по диагонали KM к источнику с ЭДС 3 В. Контур находится в магнитном поле, параллельном сторонам KL и NM. Модуль результирующей силы, действующей на контур, равен 0,5 Н. Определите модуль индукции магнитного поля.
Сопротивление единицы длины: r_0=ρ/S=4,2·10^{-7}/(2·10^{-7})=2,1 Ом/м. Сопротивления двух одинаковых ветвей по периметру: R_1=2,1·0,55=1,155 Ом. Ток в каждой ветви I_1=3/1,155≈2,60 А. Для диагонали длиной 0,25 м сопротивление R_d=0,525 Ом, ток I_d≈5,71 А.
Как и в аналогичной задаче, результирующая сила складывается из сил, действующих на стороны, перпендикулярные полю: F=B(2I_1·0,15 + I_d·0,20). Тогда B=0,5/(2·2,60·0,15+5,71·0,20)≈0,26 Тл.
Ответ: 0,26 Тл.
Сопротивление единицы длины: r_0=ρ/S=4,2·10^{-7}/(2·10^{-7})=2,1 Ом/м. Сопротивления двух одинаковых ветвей по периметру: R_1=2,1·0,55=1,155 Ом. Ток в каждой ветви I_1=3/1,155≈2,60 А. Для диагонали длиной 0,25 м сопротивление R_d=0,525 Ом, ток I_d≈5,71 А.
Как и в аналогичной задаче, результирующая сила складывается из сил, действующих на стороны, перпендикулярные полю: F=B(2I_1·0,15 + I_d·0,20). Тогда B=0,5/(2·2,60·0,15+5,71·0,20)≈0,26 Тл.
Ответ: 0,26 Тл.
Из нихромовой проволоки с удельным сопротивлением ρ = 1,1·10−6 Ом·м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² изготовлен прямоугольный контур KLMN с диагональю KM. Стороны контура: KL = l = 20 см и LM = 15 см. Диагональ KM подключена к источнику с ЭДС 6 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Контур находится в однородном магнитном поле, параллельном сторонам KL и NM. Модуль результирующей силы, действующей на контур, равен 1,6 Н. Определите модуль индукции магнитного поля.
Сопротивление проволоки на единицу длины: r_0=ρ/S=1,1·10−6 /(2·10−7)=5,5 Ом/м. Длины сторон: KL=0,20 м, LM=0,15 м, диагональ KM=0,25 м. Сопротивления ветвей от K к M: по верхней стороне R_1=5,5·0,55=3,025 Ом, по нижней — столько же, диагональ R_d=5,5·0,25=1,375 Ом.
Ток по диагонали I_d=6/1,375≈4,36 А. Токи в двух равных ветвях по периметру: I_1=I_2=6/3,025≈1,98 А. В поле силы действуют только на горизонтальные стороны длиной 0,15 м? Поскольку поле параллельно KL, вертикальные стороны силы не испытывают; на горизонтальные стороны силы направлены одинаково и складываются: F=2BI_1·0,15 + B I_d·0,20.
Подставляя F=1,6 Н, получаем B≈1,6 /(2·1,98·0,15+4,36·0,20)≈1,1 Тл.
Ответ: 1,1 Тл.
Сопротивление проволоки на единицу длины: r_0=ρ/S=1,1·10−6 /(2·10−7)=5,5 Ом/м. Длины сторон: KL=0,20 м, LM=0,15 м, диагональ KM=0,25 м. Сопротивления ветвей от K к M: по верхней стороне R_1=5,5·0,55=3,025 Ом, по нижней — столько же, диагональ R_d=5,5·0,25=1,375 Ом.
Ток по диагонали I_d=6/1,375≈4,36 А. Токи в двух равных ветвях по периметру: I_1=I_2=6/3,025≈1,98 А. В поле силы действуют только на горизонтальные стороны длиной 0,15 м? Поскольку поле параллельно KL, вертикальные стороны силы не испытывают; на горизонтальные стороны силы направлены одинаково и складываются: F=2BI_1·0,15 + B I_d·0,20.
Подставляя F=1,6 Н, получаем B≈1,6 /(2·1,98·0,15+4,36·0,20)≈1,1 Тл.
Ответ: 1,1 Тл.
Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 60 см от неё. Фокусное расстояние линзы равно 20 см. Линзу сместили перпендикулярно главной оптической оси на 6 мм. На сколько сместится изображение на неподвижном экране? Ответ дайте в миллиметрах.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b. При a=60 см и f=20 см получаем b=30 см.
Поперечное увеличение по модулю Γ=b/a=1/2. При поперечном смещении линзы на d=6 мм изображение относительно новой оптической оси сместится на (b/a)d=3 мм. С учётом смещения самой оси полный сдвиг изображения составит 6+3=9 мм.
Ответ: 9.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b. При a=60 см и f=20 см получаем b=30 см.
Поперечное увеличение по модулю Γ=b/a=1/2. При поперечном смещении линзы на d=6 мм изображение относительно новой оптической оси сместится на (b/a)d=3 мм. С учётом смещения самой оси полный сдвиг изображения составит 6+3=9 мм.
Ответ: 9.
Математический маятник совершает колебания в плоскости рисунка с амплитудой 1 см. Равновесное положение нити маятника находится на расстоянии l=√5 см от переднего фокуса собирающей линзы. Крайние положения груза маятника лежат на главной оптической оси линзы. Найдите расстояние между действительными изображениями двух крайних положений груза маятника, если оптическая сила линзы равна 50 дптр.
Оптическая сила линзы 50 дптр, значит фокусное расстояние f=1/50 м = 0,02 м = 2 см. Расстояние от линзы до равновесного положения маятника: a₀=f+l=2+√5 см.
Крайние положения находятся на расстояниях a₁=a₀−1=1+√5 и a₂=a₀+1=3+√5 см от линзы. По формуле тонкой линзы b=fa/(a−f).
Для a₁: b₁=2(1+√5)/(√5−1)=3+√5 см. Для a₂: b₂=2(3+√5)/(1+√5)=1+√5 см.
Следовательно, расстояние между изображениями равно b₁−b₂=2 см.
Ответ: 2.
Оптическая сила линзы 50 дптр, значит фокусное расстояние f=1/50 м = 0,02 м = 2 см. Расстояние от линзы до равновесного положения маятника: a₀=f+l=2+√5 см.
Крайние положения находятся на расстояниях a₁=a₀−1=1+√5 и a₂=a₀+1=3+√5 см от линзы. По формуле тонкой линзы b=fa/(a−f).
Для a₁: b₁=2(1+√5)/(√5−1)=3+√5 см. Для a₂: b₂=2(3+√5)/(1+√5)=1+√5 см.
Следовательно, расстояние между изображениями равно b₁−b₂=2 см.
Ответ: 2.
Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 60 см от неё. Фокусное расстояние линзы равно 20 см. На экране получено резкое изображение источника. Затем линзу, не поворачивая, сместили перпендикулярно главной оптической оси на 4 мм.
На сколько сместится изображение на неподвижном экране? Ответ дайте в миллиметрах.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b. При f=20 см и a=60 см получаем b=30 см.
Поперечное увеличение по модулю равно \Gamma=b/a=1/2. После смещения линзы на d=4 мм изображение относительно новой оптической оси сместится на (b/a)d=2 мм. С учётом смещения самой оси на 4 мм полный сдвиг изображения составит 4+2=6 мм.
Ответ: 6.
По формуле тонкой линзы 1/f=1/a+1/b. При f=20 см и a=60 см получаем b=30 см.
Поперечное увеличение по модулю равно \Gamma=b/a=1/2. После смещения линзы на d=4 мм изображение относительно новой оптической оси сместится на (b/a)d=2 мм. С учётом смещения самой оси на 4 мм полный сдвиг изображения составит 4+2=6 мм.
Ответ: 6.
Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 60 см от неё. Фокусное расстояние линзы 20 см. На экране получено резкое изображение источника. Затем линзу, не поворачивая, сместили перпендикулярно главной оптической оси на 4 мм. На сколько сместится изображение на неподвижном экране?
Сначала найдём расстояние до изображения: 1/f=1/a+1/b. При f=20 см, a=60 см: 1/b=1/20−1/60=1/30, значит b=30 см.
После поперечного смещения линзы на d предмет относительно новой оптической оси имеет высоту −d. Поперечное увеличение Γ=−b/a=−1/2, поэтому изображение относительно новой оси смещено на (b/a)d=2 мм в ту же сторону относительно центра линзы. Сама новая ось на экране смещена на 4 мм. Полный сдвиг изображения: 4+2=6 мм.
Ответ: 6 мм.
Сначала найдём расстояние до изображения: 1/f=1/a+1/b. При f=20 см, a=60 см: 1/b=1/20−1/60=1/30, значит b=30 см.
После поперечного смещения линзы на d предмет относительно новой оптической оси имеет высоту −d. Поперечное увеличение Γ=−b/a=−1/2, поэтому изображение относительно новой оси смещено на (b/a)d=2 мм в ту же сторону относительно центра линзы. Сама новая ось на экране смещена на 4 мм. Полный сдвиг изображения: 4+2=6 мм.
Ответ: 6 мм.